如图，四边形ABCD为正方形，DE∥AC，且CE=CA，直线EC交DA延长线于F．

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/23 22:46:04

如图，四边形ABCD为正方形，DE∥AC，且CE=CA，直线EC交DA延长线于F．
求证：AE=AF．（初二）

证明：连接BD，作CH⊥DE于H，

∵正方形ABCD，
∴∠DGC=90°，GC=DG，
∵AC∥DE，CH⊥DE，
∴∠DHC=∠GCH=∠DGC=90°，
∴四边形CGDH是正方形．
由AC=CE=2GC=2CH，
∴∠CEH=30°，
∴∠CAE=∠CEA=∠AED=15°，
又∵∠FAE=90°+45°+15°=150°，
∴∠F=180°-150°-15°=15°，
∴∠F=∠AEF，
∴AE=AF．

如图，四边形ABCD为平行四边形，AD=a，BE∥AC，DE交AC的延长线于F点，交BE于E点． 1 如图,在正方形ABCD中,BE//AC,CA=CE,EC的延长线与BA的延长线相交于点F,求证:AE=AF 如图,E、F分别为正方形ABCD的边AB、BC上的点,EF‖AC,G在DA的延长线上,且AG=AD,CE的延长线交DF于如图,正方形ABCD中,过点D作DE‖AC,角ACE=30°,CE交AD于点F,求证AC=EC 如图，四边形ABCD为正方形，DE∥AC，AE=AC，AE与CD相交于F．如图，正方形ABCD中，过D作DE∥AC，∠ACE=30°，CA=CE，CE交AD于点F，求证：AE=AF．如图,点E,F分别为正方形abcd 的边ab,bc的中点,DF,CE相交于m,CE的延长线交DA的已知如图在正方形ABCD中点E、F分别为AB、AC延长线上的点且BE=BF,EC的延长线交AF于点G,求证EG垂直于AF 已知abcd是正方形,BE平行于AC,AC=CE,EC的延长线交BA的延长线于F,使用向量法证明AF=AE. 如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE=A 如图,已知在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE 如图，四边形ABCD中，E是AD中点，CE交BA延长线于点F，且CE=EF．