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关于x的方程2sin(2x-π/3)+k在区间[0,π/2]上有且只有一个实数,求实数k的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/20 01:08:20
关于x的方程2sin(2x-π/3)+k在区间[0,π/2]上有且只有一个实数,求实数k的取值范围.
关于x的方程2sin(2x-π/3)+k在区间[0,π/2]上有且只有一个实数,求实数k的取值范围.
可以用换元法结合函数图象解决:由题意方程
sin(2x-π/3)=-k/2在[0,π/2]上有且只有一解,令t=(2x-π/3),则
t∈[-π/3,2π/3],根据y=sint的图象知 -根号3/2≤-k/2