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为什么 f(x)=0 的根的导数等于 0,那么这个根就不为单实根?怎么证

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/04 21:28:18
为什么 f(x)=0 的根的导数等于 0,那么这个根就不为单实根?怎么证
为什么 f(x)=0 的根的导数等于 0,那么这个根就不为单实根?怎么证
简要证明：
若x1是f(x)的根,则存在g(x),使得f(x)=(x-x1)g(x)
两边求导：f '(x)=g(x)+(x-x1)g'(x)
将x=x1代入得：f '(x1)=g(x1)
若f '(x1)=0,则g(x1)=0,因此存在h(x),使得g(x)=(x-x1)h(x)
因此f(x)=(x-x1)^2h(x),则说明x1至少是f(x)的二重根.
用导数求函数的单调性中,为什么有的时候 f(x)>0 有的时候又是 f(x)>=0 怎么证明这个函数在x=0处的左导数等于右导数? 导数f(x)＝c时为什么f‘（x)等于0?怎么用公式推导出来的 对于函数f(x)=x(x+1)(x-2)不求出导数f'(x)的表达式,判定方程f'(x)=0有几个实根. 设函数f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)；则方程f(x)的导数等于0在区间（0,3）内有几个实根? 已知函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0），且f（x）=2x没有实数根，那么f（f（x））=4x的实根根数个数为（ 积分的上下限是[0,Q],被积函数为xf(x),f（x）是F（x）的导数,那么积分等于多少? f(x)为非0函数高数f(x+y)=f(x)f(y) 当x=0时的导数为1证明f(x)的导数等于f(x） 为什么一个函数在R上是单调函数,这个函数f(x)的导数大于等于0 为什么y=f(x)=x的导数等于1而y=f(x)=c的导数是0 关于导数的一个疑惑F(X)=|X|,那么F(X)为偶函数,所以F(X)的导数为奇函数,又因为F(X)的导函数在X=0 上 高二数学：函数f(x)=x+1/x在x=1处的导数为什么等于0?