关于函数和关系的问题这是一道计算题题目是这样的,存在一函数f(x,y)=(2x-y,x-2y),求这个函数的逆f-1~书

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 23:37:44

关于函数和关系的问题
这是一道计算题
题目是这样的,存在一函数f(x,y)=(2x-y,x-2y),求这个函数的逆f-1~
书上的答案是f-1(x,y)=( (2x-y)/3 , (x-2y)/3 )
我始终想不通这个逆函数的结果是这样~请问我是太笨了解不出来,还是我根本就不知道这里存在某个公式能套出来,或者这个答案根本就是错的?

答案是否有错,检验一下就知道
设f(x,y)=(a,b),则有关系
2x-y=a
x-2y=b
相加得
3x-3y=(a+b)
x-y=(a+b)/3
于是易得,x=(2a-b)/3,y=(a-2b)/3
因为f-1(a,b)=(x,y)
即f-1(a,b)=((2a-b)/3,(a-2b)/3)
将变量a,b换回x,y,即得
f-1(x,y)=((2x-y)/3,(x-2y)/3)
答案没有错~!

关于函数和关系的问题这是一道计算题题目是这样的,存在一函数f(x,y)=(2x-y,x-2y),求这个函数的逆f-1~书方程ex+y次方-xy=0确定隐函数y=f(x),求dy/dx,求完整的答案,这是一道计算题, 已知的函数就是题目给的是f (x -1)= X-1+根号（3-2x）一,求函数Y 等于f(x) 二,求Y=f (x ) 若函数y=g(x)是函数y=f(x)的导函数,则函数y=f(x)是函数y+g(x)的原函数,例如y=x^3是y=3x^2 关于多元函数求导问题设函数f(x,y),f(x,x^2)=1,f(x,x^2)对x的偏导是x,求f(x,x^2)对y的偏已知函数f(x)的定义域是[-1,2],求这个函数的定义域y=f(x-a)*f(x+a) (a>0). 若函数f(x)是可导函数,求函数y=f(1/x)的导数 -f'(x)/x^2 ) 已知y=f(x)的定义域是【-2,4】,求函数y=f(x)+f(-x)的定义域. 已知y=f(x)的定义域是[-2,4],求函数y=f(x)+f(-x)的定义域. 函数y=1/2x+1) (x>0)与y=F(x)的函数图像关于直线y=x对称,求f(x) 已知函数y=f(2^x)的定义域是【1,2】,求函数y=f(log2x)的定义域. 已知函数y=f(2^x)的定义域是｜1,2｜,求函数y=f(log2x)的定义域