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四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,DA=DC 求∠CBD的度数

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 08:30:43
四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,DA=DC 求∠CBD的度数
没学过圆那章
四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,DA=DC 求∠CBD的度数
证明:
作DE⊥AB于点E,DF⊥BC,交BC的延长线于点F
∵角∠ABC=∠ADC=90°
∴∠BAD+∠BCD=180°,∠EAF=90°
∵∠DCF+∠BAD=180°
∴∠DCF=∠BAD
∵DA=DC
∴Rt△ABE≌Rt△ACF
∴DE=DF
∴四边形BEDF是正方形
∴∠DBA=45°