神马作文网问一个李永乐复习全书的概率问题~百思不得其解啊
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/19 09:17:32
问一个李永乐复习全书的概率问题~百思不得其解啊
487页第6题：设随机变量X与Y相互独立,且都服从正态分布N（0,欧米格方）,Z=max{X,Y},求EZ
计算的过程中划红线的两处我不太明白是哪来的
487页第6题：设随机变量X与Y相互独立,且都服从正态分布N（0,欧米格方）,Z=max{X,Y},求EZ
计算的过程中划红线的两处我不太明白是哪来的
你好啊 百思不得其解!
我又来了
1. 上面那个横线 利用了f（x,y）的轮换对称性 你可以看到全部位置的x和y互换了 其实你可以把积分区域还原 前面和后面那两个二重积分拼起来 很明显看到是关于x=y对称的 因此可以轮换
2. ∫（-∞到+∞）e^-（t^2）=根号π 这是概率论的一个常用结论 一般辅导书都是不加推导的直接用的 所以要背下来 那个积分就等于 根号π
至于推导：记得标准正太分布那个式子吗? f(x)=1/根号2π乘以e^-1/2（x平方) 如果对这个标准正太函数积分∫（-∞到+∞）,这个不就是等于1吗!
（换元）：令1/2x平方=t平方 里面就变成那个形式了 积分号依然是负无穷到正无穷 就可以算出那个常用结论等于 根号π
符号太难打了 你最好自己算一算 步骤很清楚了 嘿嘿 不用谢!
我又来了
1. 上面那个横线 利用了f（x,y）的轮换对称性 你可以看到全部位置的x和y互换了 其实你可以把积分区域还原 前面和后面那两个二重积分拼起来 很明显看到是关于x=y对称的 因此可以轮换
2. ∫（-∞到+∞）e^-（t^2）=根号π 这是概率论的一个常用结论 一般辅导书都是不加推导的直接用的 所以要背下来 那个积分就等于 根号π
至于推导：记得标准正太分布那个式子吗? f(x)=1/根号2π乘以e^-1/2（x平方) 如果对这个标准正太函数积分∫（-∞到+∞）,这个不就是等于1吗!
（换元）：令1/2x平方=t平方 里面就变成那个形式了 积分号依然是负无穷到正无穷 就可以算出那个常用结论等于 根号π
符号太难打了 你最好自己算一算 步骤很清楚了 嘿嘿 不用谢!