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如图所示,三角形被分成四块,其中三块的面积分别为4.6.12平方厘米,求另外一块四边形的面积?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 05:05:39
如图所示,三角形被分成四块,其中三块的面积分别为4.6.12平方厘米,求另外一块四边形的面积?
希望有算式,请按图形比例来做!我财富值暂时不多,日后补偿.
图如下:
如图所示,三角形被分成四块,其中三块的面积分别为4.6.12平方厘米,求另外一块四边形的面积?

如上图:连接DE,作GE∥DC交AB于G,
则DF=FC/3,EF=FB/2,DC=4FC/3,EB=3FB/2
GE=DF*EB/FB=3DF/2=FC/2
所以S(△DEF)=S(△BCF)/6=2
S(△DGE)=S(△BGE)-S(△BDE)=S(△BDF)*9/4-(4+2)=3
GE=FC/2=3DC/8,则设△AGE的高为h,△ADC的高为H,则h/H=GE/DC=3/8,h=3H/8
所以S(△AGE)/S(△ADC)=(3/8)^2=9/64
所以S(△AGE)=[S(△AGE)+3+2+6]*9/64,55S(△AGE)/64=9*11/64
S(△AGE)=9/5=1.8
所以另外一块四边形的面积=1.8+3+2=6.8