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如图,∠D=∠1,∠E=∠2,AD//BE.问,DC与EC是什么位置关系.请说明理由.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/07 15:36:37
如图,∠D=∠1,∠E=∠2,AD//BE.问,DC与EC是什么位置关系.请说明理由.
如图,∠D=∠1,∠E=∠2,AD//BE.问,DC与EC是什么位置关系.请说明理由.
DC⊥EC
证明:
∵AD//BE
∴∠A+∠B=180º【平行,同旁内角互补】
∵∠A+∠D+∠1=180º【三角形内角和180º】
∴∠B=∠D+∠1
∵∠B+∠2+∠E=180º
∠D=∠1,∠E=∠2
∴2∠1+2∠2=180º
∴∠1+∠2=90º
∴∠DCE=180º-∠1-∠2=90º
即DC⊥EC