已知a1=2,点(an,an+1)在函数f(x)=x的平方+2x的图像上,其中n=1,2,3… 问,证明数列{lg(1+
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 14:53:38
已知a1=2,点(an,an+1)在函数f(x)=x的平方+2x的图像上,其中n=1,2,3… 问,证明数列{lg(1+an)}是等比数列
将(an,a(n+1))代入f(x)=x²+2x得到:a(n+1)=an²+2an,两边同时+1,得到:
a(n+1)+1=(an+1)²,两边同时取对数,得到:lg(a(n+1)+1)=2lg(an+1)
由于a1>0,所以a(n+1)>0,即lg(an+1)≠0,两边可以同时除以lg(an+1)
得到:lg(a(n+1)+1)/lg(an+1)=2
所以{lg(1+an)}是等比数列
a(n+1)+1=(an+1)²,两边同时取对数,得到:lg(a(n+1)+1)=2lg(an+1)
由于a1>0,所以a(n+1)>0,即lg(an+1)≠0,两边可以同时除以lg(an+1)
得到:lg(a(n+1)+1)/lg(an+1)=2
所以{lg(1+an)}是等比数列
已知a1=2,点(an,an+1)在函数f(x)=x的平方+2x的图像上,n=1,2,3…….证明数列lg(1+an)是
已知a1=2,点(an,an+1)在函数F(x)=x2+2x的图像上,其中n=1,2,3...(1)证明数列{lg(1+
已知a1=2点(an,an+1)在函数f(x)=x2+2x的图像上,其中n=1,2,3...(1)证明数列{lg(1+a
已知a1=2,点(an,an+1)在函数f(x)=x*x+2x的图像上,其中n=1,2,3,-----,求证数列{lg(
已知a1=2,点(an,an+1)在函数f(x)=2x+(x的平方)的图像上,其中n=1,2,3...(1)证明数列{l
已知a1=1,点(an,an+1)在函数f(x)=x的平方+2x的图像上,其中n=1,2,3,.
已知a1=2,点(an,a(n+1))在函数f(x)=x^2+2x的图像上,其中n=1,2,3,…,求数列{lg(1+a
已知在数列|an|中,a1=1,且点(an,an+1)(n∈N*)在函数f(x)=x+2的图像上
已知a1=2,点(an,a(n+1))在函数f(x)=x的平方+2x的图像上,其中n=1,2,...
已知a1=1,点(an,an+1+2)在函数f(x)=x^2+4x+4的图像上,其中n=1,2,3,4...(1)证明:
已知a1=2 ,点(an ,an+1)在函数f(x)=x平方+2x的图像上,其中n=1、2、3….
已知a1=2,点(an,an+1)在函数f(x)=x2+2x的图象上,其中n=1,2,3,….