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来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 12:58:55
1.如图，在三角形ABC中，角ACB=90°，点D在AB上，AC=AD，DE⊥CD交BC于F点。（1）求证：AF∥DE。（2）当AC=6，AB=10时，求BE的长。
2.台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，据气象观察，距沿海某城市A正南220千米的B处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20千米，风力就会减弱一级，该台风中心正以15千米/时的速度沿北偏东30°方向向C移动，且台风中心风力不变，若城市受到的风力达到或超过四级，则称受台风影响．
（1）该城市是否会受到这次台风的影响？为什么？ （2）若受到台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？
3.如图，已知三角形abc中，ab =4根号2，ac=5,bc=7，求角b的度数
2.台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，据气象观察，距沿海某城市A正南220千米的B处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20千米，风力就会减弱一级，该台风中心正以15千米/时的速度沿北偏东30°方向向C移动，且台风中心风力不变，若城市受到的风力达到或超过四级，则称受台风影响．（1）该城市是否会受到这次台风的影响？为什么？ （2）若受到台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？
3.如图，已知三角形abc中，ab =4根号2，ac=5,bc=7，求角b的度数
解题思路： 结合勾股定理，三角形角平分线的性质，三角形相似进行求解
解题过程：
第一题 1、证明： ∵AC=AD，AF平分∠BAC， ∴AF⊥CD， 又DE⊥CD，∴AF∥DE。 2、∵AF平分∠BAC，∴
由勾股定理可得BC=
∴BF+CF=8，∴BF=
=5， ∵AF∥DE，∴△BDE∽△BAF，∴
∵AD=AC=6，∴BD=AB-AD=10-6=4， ∴
，∴BE=2。
解题过程：
第一题 1、证明： ∵AC=AD，AF平分∠BAC， ∴AF⊥CD， 又DE⊥CD，∴AF∥DE。 2、∵AF平分∠BAC，∴
由勾股定理可得BC= ∴BF+CF=8，∴BF==5， ∵AF∥DE，∴△BDE∽△BAF，∴ ∵AD=AC=6，∴BD=AB-AD=10-6=4， ∴，∴BE=2。