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如图,已知在△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,且AD•AB=AE•AC,CD与BE相交于点O.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 15:12:29
如图,已知在△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,且AD•AB=AE•AC,CD与BE相交于点O.

(1)求证:△AEB∽△ADC;
(2)求证:
BO
CO
DO
EO
如图,已知在△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,且AD•AB=AE•AC,CD与BE相交于点O.
证明:(1)∵AD•AB=AE•AC,

AB
AC=
AE
AD,
又∵∠EAB=∠DAC,
∴△AEB∽△ADC;
(2)∵△AEB∽△ADC;
∴∠DBO=∠ECO,
又∵∠DOB=∠EOC,
∴△BOD∽△COE,

BO
CO=
DO
EO.
再问: 三角形DBO相似ECO 咋来的????????????