作业帮 > 数学 > 作业

1.求y＝3cos（-3x-π/4）在x∈（-π,π）的单调递增区间?

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 13:15:43
1.求y＝3cos（-3x-π/4）在x∈（-π,π）的单调递增区间?
2.cos(α-π/2)/sin(5π/2+α)×sin(α-π)×cos(2π-α)等于多少 我写出来这题＝-sin²α不知道对不对?
1.求y＝3cos（-3x-π/4）在x∈（-π,π）的单调递增区间?
解1：
y=3cos(-3x-π/4)
y=3cos(3x+π/4)
y'=-9sin(3x+π/4)
(1)令：y'＞0,即：-9sin(3x+π/4)＞0
sin(3x+π/4)＜0
(2k+1)π＜3x+π/4＜(2k+2)π
2kπ/3+π/4＜x＜2kπ/3+7π/12
因为：x∈(-π,π)
所以：-5π/12＜x＜-π/12,π/4＜x＜7π/12,11π/12＜x＜π
即：y的单调增区间是：x∈(-5π/12,-π/12)∪(π/4,7π/12)∪(11π/12,π)
(2)同理,令：y'＜0,有：sin(3x+π/4)＞0
解得：y的单调减区间是：x∈(-7π/12,-5π/12)∪(-π/12,3π/12)∪(7π/12,11π/12)
综上所述：
y的单调增区间是：x∈(-5π/12,-π/12)∪(π/4,7π/12)∪(11π/12,π)
y的单调减区间是：x∈(-7π/12,-5π/12)∪(-π/12,π/4)∪(7π/12,11π/12)
解2：
cos(α-π/2)/sin(5π/2+α)×sin(α-π)×cos(2π-α)
=-cos(π/2-α)/sin(2π+π/2+α)×sin(π-α)×cos(2π-α)
=-sinα/cosα×sinα×cosα
=-(sinα)^2
楼主做的是对的.
再问： y的单调增区间是：x∈(-5π/12，-π/12)∪(π/4，7π/12)∪(11π/12，π) 您好像漏了一个
再答： 是的，你说得对。 忽略了k=-2时的情形了，谢谢你。 y的单调增区间是：x∈(-π，-3π/4)∪(-5π/12，-π/12)∪(π/4，7π/12)∪(11π/12，π)
求函数的单调递增区间 y=2cos[2x-(π/3)] 求函数y=2sin（π/3-x）-cos（π/6=x）（x∈R）的周期,最小值,单调递增区间,对称轴. 求函数y=cos(π/3-x/2),x∈[-2π,2π]的单调递增区间 求函数y=cos(x/2-π/3),x∈[-2π,2π]的单调递增区间 求函数y=cos(2x+π/3),x∈[-2π,2π]的单调递增区间 求 y=sin（-3x+π/4）的单调递增区间,遇到问题如下, 函数y=cos（π4−x）的单调递增区间是（　　） 求函数y=log1/2[cos(x/3+π/4)]的单调递增区间.【1/2为底数】 求函数Y=cos(2x-π/4)的单调递增区间! 求函数y=2cos(π/4-x)的单调递增区间 求函数y=cos(π/4-2x)的单调递增区间. 求函数y=3sin（π/3-x/2）的单调递增区间.