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f(x)有2阶导数,f'(x)不等于0,x=g(y),y=f(x)互为反函数,试用f'(x),f"(x)表示g"(y).

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 13:07:41
f(x)有2阶导数,f'(x)不等于0,x=g(y),y=f(x)互为反函数,试用f'(x),f"(x)表示g"(y).
我晕了,
f(x)有2阶导数,f'(x)不等于0,x=g(y),y=f(x)互为反函数,试用f'(x),f
先求g'(y)然后再求g''(y)
书上有反函数公式:g'(y)=1/f'(x) =dx/dy 再求导 g"(y)= d(dx/dy)/dy=dx/dy乘以d(dx/dy)/dx
=1/f'(x) x[1/f'(x) ]' =1/f'(x) x(-f''(x)/f('x)^2=-f''(x)/f'(x)^3