右图为一简单集合体,其底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,EC‖PD,且PD=AD=2EC=2,求BE

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 23:10:55

右图为一简单集合体，其底面ABCD为菱形，∠BAD=60°,PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=AD=2EC=2，求BE与面PBD的所成角

右图为一简单集合体,其底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,EC‖PD,且PD=AD=2EC=2,求BE

取,PB中点 F,DB中点G,连接EF,FG,GC
易得 FG‖PD,FG‖EC,所以FG⊥平面ABCD,
FG=EC=1
所以,四边形FGCE为平行四边形（实际上是长方形）
所以FG⊥EF （1）
因为,PD=2,EC=1,且PD‖EC,易求得EB=PE
所以,△EPB为等腰三角形,因为F为PB中点,所以,EF⊥PB （2）
根据（1）（2）可得,EF⊥△PBD
所以,EF是EB在△PBD上的映射.∠EBF就为BE与PBD所成角
因为ABCD是菱形,且∠BAD=60°
所以BD=2
PD⊥BD,所以PB=2√2
在直角△EFB中,
因为FB=1/2PB=√2
因为BE=√5
所以EF=√3
所以tan∠EBF=EF/BF=√3/√2=√6/2
所以∠EBF=arctan√6/2

求空间几何体积底图ABCD为正方形 PD垂直平面ABCD EC平行PD 且 PD=AD=2EC=2 四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,PD=AB=2,E,F,G分别为PC,PD,BC中点.求如图,四边形ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,PD∥QA,QA=AB=1/2PD 在四棱锥p-abcd中,地面abcd是边长为2的正方形,pd垂直平面abcd,且pd=ad,e为pd的中点如图所示,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,PD=AB=2,E、F、G分别为PC、PD、B 如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形，PD⊥底面ABCD，PD=AD．四边形ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,PD∥QA,QA=AB=1/2PD 如图,四棱锥P—ABCD的底面ABCD为正方形,PD⊥底面ABCD,PD=AD 求证（1）AD∥平面PBC；& 如图,四边形ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,PD∥QA,QA=AB=1／2PD(1)证明：平面PQC⊥平面DCQ( 如图1,平面PAD⊥平面ABCD,ABCD为正方形,△PAD为直角三角形,且PA=AD=2 E F G为PA PD CD 如图,平面PAD⊥平面ABCD,ABCD为正方形,△PAD为直角三角形,且PA=AD=2 E F G为PA PD CD中如图所示,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,PD=AB,E、F、G分别为PC、PD、BC的