神马作文网第五道不等式,高中数学的题.求解 有关数列
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/09 02:28:34
第五道不等式,高中数学的题.求解 有关数列
5
｛an｝是等差,{bn}是正项等比数列.（不解,每个项都是正数?）
公比不为1, 若：a1=b1 a19=b19.
求证： a10>b10.
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｛an｝是等差,{bn}是正项等比数列.（不解,每个项都是正数?）
公比不为1, 若：a1=b1 a19=b19.
求证： a10>b10.
因为a1=b1,a19=b19,所以a1+a19=b1+b19 ,而{an}是等差数列,所以a1+a19=2a10
即2a10=b1+b19 又bn是正项等比数列,所以b1+b19>=2根号下b1b19
即：2a10>=2倍根号下b1b19,而b1b19=b10^2
开根号得b10
即有2a10>=2b10
即有a10>b10
即2a10=b1+b19 又bn是正项等比数列,所以b1+b19>=2根号下b1b19
即：2a10>=2倍根号下b1b19,而b1b19=b10^2
开根号得b10
即有2a10>=2b10
即有a10>b10