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已知奇函数f(x)定义域是(-2,2),且在定义域上单调递减,若f(2-a)+f(2a-3)<0,则a的取值范围是(

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/21 01:50:12
已知奇函数f(x)定义域是(-2,2),且在定义域上单调递减,若f(2-a)+f(2a-3)<0,则a的取值范围是(  )
A. (0,4)
B. (0,
5
2
)
已知奇函数f(x)定义域是(-2,2),且在定义域上单调递减,若f(2-a)+f(2a-3)<0,则a的取值范围是(
∵函数函数f(x)定义域在(-2,2)上的奇函数
则由f(2-a)+f(2a-3)<0,可得f(2-a)<-f(2a-3)=f(3-2a)
函数在定义域上单调递减
∴-2<3-2a<2-a<2


3-2a<2-a
-2<3-2a<2
-2<2-a<2
解可得,

a>1

1
2<a<
5
2
0<a<4
∴1<a<
5
2
故选D