在三角形ABC中.a.b.c分别是角A.B.C的对边,m=(b,2a-c) n=(cosB,cosc),且m平行n. 求
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/27 12:16:09
在三角形ABC中.a.b.c分别是角A.B.C的对边,m=(b,2a-c) n=(cosB,cosc),且m平行n. 求角B的大小
由m‖n,即向量的对应坐标成比例,得
cosB/b=cosC/(2a-c)-------------------------(1)
由余弦定理cosB=(a²+c²-b²)/(2ac),cosC=(a²+b²-c²)/(2ab),代入(1)得
(a²+c²-b²)/(2abc)=(a²+b²-c²)/(2ab(2a-c)),分母约去2ab得
(a²+c²-b²)/c=(a²+b²-c²)/(2a-c)
由等比性质(初二学的),即得
(a²+c²-b²)/c=[(a²+c²-b²)+(a²+b²-c²)]/[c+(2a-c)]=a
即a²+c²-b²=ac
∴cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)=ac/(2ac)=1/2
∴B=π/3
cosB/b=cosC/(2a-c)-------------------------(1)
由余弦定理cosB=(a²+c²-b²)/(2ac),cosC=(a²+b²-c²)/(2ab),代入(1)得
(a²+c²-b²)/(2abc)=(a²+b²-c²)/(2ab(2a-c)),分母约去2ab得
(a²+c²-b²)/c=(a²+b²-c²)/(2a-c)
由等比性质(初二学的),即得
(a²+c²-b²)/c=[(a²+c²-b²)+(a²+b²-c²)]/[c+(2a-c)]=a
即a²+c²-b²=ac
∴cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)=ac/(2ac)=1/2
∴B=π/3
在三角形abc, 角ABC的对边分别是abc m=(根号3b-c,cosC),n=(a,cosA),且m平行n,则cos
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边且cosB/cosC=-b/2a+c求B
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知向量m=(2b-c) 向量n=(cosA,-cosC),...
在三角形ABC中a.b.c分别是角A.B.C所对的边,M(向量)=(2a+c,b),N(向量)=(cosB,cosC);
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,向量m=(a-2b,c),n=(CosC,CosA),m垂直n,且
在三角形ABC中,a.b.c分别是角A.B.C的对边,m=(2b-c,cosC),n=(a,cosA),m//n.求角A
在△ABC中角A.B.C所对的边为a.b.c m=(b,a-2c)n=(cosA-2cosC,cosB
已知三角形ABC的三内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,向量m=(cosB,cosC),n=(2a+c,b),且m⊥
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m=(2cosc/2,-sinc),n(cosc/2,2sin
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知向量m=(2a-c,b)与向量n=(cosB,-cosC)互相
在三角形ABC中,abc分别是ABC的对边,向量m=(2b-c,cosC).向量n=(a,cosA).且m//n.求角A
在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且cosC/cosB=3a-c/b,求sinB的值