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在长方形ABCD中,E为AD边上一点,连接CE和对角线BD相交于F点,已知三角形DEF的面积为4,三角形CDF的面积为6

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 07:02:39
在长方形ABCD中,E为AD边上一点,连接CE和对角线BD相交于F点,已知三角形DEF的面积为4,三角形CDF的面积为6
求四边形ABFE的面积.AD为上面的边 BC在下面,顺时针是ADCB
在长方形ABCD中,E为AD边上一点,连接CE和对角线BD相交于F点,已知三角形DEF的面积为4,三角形CDF的面积为6
因为∠BFC=∠DFE ,∠BCF=∠DEF
所以△DEF∽△BCF
所以面积△BCF:面积△DEF=(EF:CF)²=4:9
所以面积△BCF=9
又因为△BEF:△BCF=△DEF:△DCF
面积△BEF=6
因为DE:BC=EF:CF=2:3
所以面积△ABE=1/2△CDE=5
所以四边形ABFE=6+5=11