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如图,在四边形ABCD中,|向量AB|+|向量BD|+|向量DC|=4,

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 13:22:34
如图,在四边形ABCD中,|向量AB|+|向量BD|+|向量DC|=4,
|向量AB|·|向量BD|+|向量BD|·|向量DC|=4,向量AB·向量BD=向量BD·向量DC=0,则(向量AB+向量DC)·向量AC的值为多少(要过程)
如图,在四边形ABCD中,|向量AB|+|向量BD|+|向量DC|=4,
因为:向量AB·向量BD=向量BD·向量DC=0 所以AB和DC垂直BD
所以 AB平行DC 所以 向量AB+向量DC=(|向量AB|+|向量DC|)
因为 向量AB|·|向量BD|+|向量BD|·|向量DC|=4, 及(|向量AB|+|向量DC|)*|向量BD|=4
设∠CAB=∠1 |向量AC|*sin1=|向量BD|
(向量AB+向量DC)·向量AC=(|向量AB|+|向量DC|)*|向量AC|*sin1=(|向量AB|+|向量DC|)*|向量BD|=4
再问: 过程和答案呢
再答: ...应该能看懂吧