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如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的圆分别交AB和BC于E、D两点，AD与EC交于G点．过点D作DF⊥AB交A

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 01:03:04
如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的圆分别交AB和BC于E、D两点，AD与EC交于G点．过点D作DF⊥AB交AB于F，交AC的延长线于H．

（1）求证：FH为⊙O的切线；
（2）若AC=6，BC=4，求DG．
如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的圆分别交AB和BC于E、D两点，AD与EC交于G点．过点D作DF⊥AB交A
（1）连接OD，
∵AC为直径，
∴∠ADC=90°，
∵AB=AC，
∴BD=CD，
∵OA=OC，
∴OD∥AB，
∵HF⊥AF，
∴OD⊥FH，
∴FH为⊙O切线；
（2）∵AC=6，BC=4，
∴CD=
1
2BC=2，
∵∠ADC=90°，AB=AC，
∴∠BAD=∠CAD，
∴

ED＝

CD，
∴∠GCD=∠CAD，
∴△CGD∽△ACD，
∴
GD
CD＝
CD
AD，
∴CD2=GD•AD，
在Rt△ADC中，AD＝
AC2−CD2＝
32＝4
2，
∴4=GD•4
2，
∴GD=

2
2．
如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于D、E两点，过点D作DF⊥AC，垂足为F． 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的○o与AC交于点D,过D作DF⊥BC,交AB的延长线于E,垂足为F.当AB 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作圆O交BC于D,交AC于E,过D作DG垂直AC于G,交AB的延长线于点F. 如图，在△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O与AC交于点D，过D作DF⊥BC，交AB的延长线于E，垂足为F． 如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O分别交BC、AC于D、E两点,过点D作DF⊥AC,垂足为F 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,交AC于点E,过点D作DF⊥AC,垂足为F. 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,交AC于点E,过点D作DF⊥AC,垂足为F 如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O与AC交于点D,过D作DF⊥BC,交AB的延长线于E,垂足为E 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,交AC于点E,过点D作DF⊥AC 10 - 如图在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径作圆O交BC于点D ,交AC于点G,过D 作DF垂直于AC于F,延长FD交 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,过点D作DF垂直于BC,交AB的延长线于E,垂足为F. 如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点D作FE⊥AB于点E，交AC的延长线于点F．