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在三角形△ABC中,∠ACB是直角,∠B= 60°,AD,CE分别是∠BAC,∠BCA的角平分线,AD和CE相较于点F,

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 23:22:26
在三角形△ABC中,∠ACB是直角,∠B= 60°,AD,CE分别是∠BAC,∠BCA的角平分线,AD和CE相较于点F,请判断并写出EF与DF的数量关系.
在三角形△ABC中,∠ACB是直角,∠B= 60°,AD,CE分别是∠BAC,∠BCA的角平分线,AD和CE相较于点F,
FE与FD相等.
在AC上取点G,使CG=CD,△CDF全等△CGF
DF=GF
∠CEA=60+45=105度
∠FGA=∠FCA+∠CFG=∠ECD+∠DFC=∠ADB=15+90=105
∠CEA=∠FGA
可证在△AFG全等△AFE
GF=FE,所以,FE与FD相等