如图,在ABC中,OEOF分别是AB,AC边上的垂上平分线,OBC,OCB的平分线相交于点I,判断OI与BC的位置关系,
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 03:33:24
如图,在ABC中,OEOF分别是AB,AC边上的垂上平分线,OBC,OCB的平分线相交于点I,判断OI与BC的位置关系,
证明:因为在△ABC中,OE、OF分别是AB、AC边的垂直平分线,
所以由垂直平分线上的点到线段两端距离相等得OB=OA=0C.
因为,∠OBC、∠OCB的平分线相交于点I,
所以由角平分线上的点到角两边距离相等得I点到BO、CO的距离相等,
则OI为∠BOC角平分线.
又因为由BO=CO得△BOC为等腰三角形,
所以根据等腰三角形三线合一得OI⊥BC.
又因为BO=CO,
所以OI垂直平分BC.
所以由垂直平分线上的点到线段两端距离相等得OB=OA=0C.
因为,∠OBC、∠OCB的平分线相交于点I,
所以由角平分线上的点到角两边距离相等得I点到BO、CO的距离相等,
则OI为∠BOC角平分线.
又因为由BO=CO得△BOC为等腰三角形,
所以根据等腰三角形三线合一得OI⊥BC.
又因为BO=CO,
所以OI垂直平分BC.
已知:如图,在△ABC中,O是AB,AC两边垂直平分线的交点,∠OCB,∠OCB的平分线交于点I,求证:OI平分∠BOC
如图,在△ABC中,∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于D,GD平行BC分别交AB、AC于点G、F.求证:GF=
如图,△ABC中,AB=AC,AD,AE分别是∠BAC和外角∠BAF的平分线,BE⊥AE于E,点D在BC上.试判断AB与
如图,在△ABC中,∠ABC的角平分线BN与AC边的垂直平分线MN相交于点N,过N分别作ND⊥AB于点D,NE⊥BC于点
如图,在△ABC中,∠BAC的平分线交BC与点D,AC边上的高为8cm,M,N分别是AB和AD上的动点,则BM+MN的最
如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD是高,三角形ABC外角∠CAE的平分线与∠ADC的平分线相交于点F,试判断三角形
如图,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于F,过F作DE //BC,分别交AB、AC于点D、E,判断DE=DB
如图,在△ABC中,∠BAC的平分线与BC的垂直平分线PQ相交于点P,过点P分别作PN⊥AB于N,PM⊥AC于点M,求证
如图,在三角形ABC中,矩形DEFG的一边DE在BC上,点G、F分别在AB、AC上,AH是BC边上的高,AH与GF相交于
已知,如图,在三角形ABC中,AB等于AC,BD、CE分别是三角形ABC的角平分线,BD、CE相交于点G,有几个等腰三角
如图,点G是△ABC的内角平分线BG与外角平分线CG的交点,DG‖BC,DG分别交AB、AC于点D
如图,已知△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线BD、CD相交于点D,过D点作EF平行于BC分别交AB、AC于点E、F,