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若函数f(x)的定义域为【0,1】,求g(x)=f(x+m)+f(x-m)(m>0)的定义域中的讨论当m>1/2时,定义

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/21 00:41:50
若函数f(x)的定义域为【0,1】,求g(x)=f(x+m)+f(x-m)(m>0)的定义域中的讨论当m>1/2时,定义域为空集.
当m=1/2时,为x=1/2.
当0
若函数f(x)的定义域为【0,1】,求g(x)=f(x+m)+f(x-m)(m>0)的定义域中的讨论当m>1/2时,定义
因为f(x)的定义域是[0,1],
所以f(x+m)中0≤x+m≤1,所以-m≤x≤1-m,因为m>0,所以取0≤x≤1-m;
f(x-m)中0≤x-m≤1,所以m≤x≤1+m,
函数g(x)的定义域是它们的交集.
只有在m≤1-m时有交集(可以在数轴上画一下),此时m≤1/2,所以m>1/2时,定义域为空集;
m=1/2时,m=1-m,x=m=1-m=1/2;0
再问: 那个我自己第一次解的时候 分情况解出来了-m