来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/07 12:29:31
初中数学（只可用全等三角形性质）
如图,已知AD//BC,∠1=∠2,∠3=∠4,点E在DC上,试说明AD+BC=AB成立的理由
在AB上截取AF=AD,连接EF
AF=AD,∠1=∠2,AE=AE
所以三角形ADE和三角形AFE全等
所以∠D=∠EFA
又因为AB‖CD,所以∠C+∠D=180
又 ∠EFA+∠EFB=180
所以 ∠EFA=∠C
又 ∠3=∠4,BE=BE
所以三角形EFB和三角形ECB全等
所以 BF=BC
又 AF+BF=AB
所以 AD+BC=AB
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