等比数列{an}的首项为a1=2,公比q=3,则1/a1a2+1/a2a3+…+1/ana(n+1)=
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 00:29:07
等比数列{an}的首项为a1=2,公比q=3,则1/a1a2+1/a2a3+…+1/ana(n+1)=
等比数列{an}的首项为a1=2,公比q=3,则1/a1a2 + 1/a2a3 + … + 1/ana(n+1)=________
等比数列{an}的首项为a1=2,公比q=3,则1/a1a2 + 1/a2a3 + … + 1/ana(n+1)=________
因为 an=a1*q^(n-1)=2*3^(n-1) ,
所以 1/[an*a(n+1)]=1/[2*3^(n-1)*2*3^n]=1/4*3^(1-2n) ,
所以数列 {1/[an*a(n+1)] }是首项为 1/12 ,公比为 1/9 的等比数列,
那么 1/(a1a2)+1/(a2a3)+.+1/[ana(n+1)]
=1/12*[1-(1/9)^n] / (1-1/9)
=3/32*[1-(1/9)^n] .
所以 1/[an*a(n+1)]=1/[2*3^(n-1)*2*3^n]=1/4*3^(1-2n) ,
所以数列 {1/[an*a(n+1)] }是首项为 1/12 ,公比为 1/9 的等比数列,
那么 1/(a1a2)+1/(a2a3)+.+1/[ana(n+1)]
=1/12*[1-(1/9)^n] / (1-1/9)
=3/32*[1-(1/9)^n] .
若数列an为等比数列,且a1=2 q=3 求sn=1/a1a2+1/a2a3+.+1/ana(n+1)
1在等比数列an中,a1=1,q=2,求Tn=1/a1a2+1/a2a3+.+1/ana(n+1)
在等比数列an中,a1=1,q=2,求Tn=1/a1a2+1/a2a3+.+1/ana(n+1)
在等比数列{an}中,a2=2,a5=1/4则a1a2+a2a3+…+ana(n+1)等于?
已知{an}是等比数列,a2=2,a5=1/4,a1a2+a2a3+.+ana(n+1)
已知an是等比数列,a2=2,a5=1/4,则a1a2+a2a3+……+ana(n+1)= 为什么 ana(n+1)/a
已知数列{an}是等比数列,a2=2,a5=6,则a1a2+a2a3+a3a4+...+ana(n+1)=
已知{an}是等比数列,a2=2,a4=8,则a1a2+a2a3+a3a4+...+ana(n+1)=?
已知数列an为首项a1≠0,公差为d≠0的等差数列,求Sn=1/a1a2+1/a2a3+……+1/ana(n+1)
已知数列an为首项a1≠0,公差为d≠0的等差数列,求Sn=1/a1a2+1/a2a3+……+1/ana(n-1)
已知等比数列an的前n项和Sn,S3=14,S6=126,若Tn=1/a1a2+1/a2a3+…+1/ana(n+1),
在等比数列an中,a3=1,a5=1/4则a1a2+a2a3+a3a4+.+ana(n+1)=