神马作文网三角函数的性质基础知识
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 08:35:11
三角函数的性质基础知识
我正在解答您的问题,请稍候. 再答： 同角三角函数间的基本关系式：
·平方关系：
sin^2(α)+cos^2(α)=1
tan^2(α)+1=sec^2(α)
cot^2(α)+1=csc^2(α)
·商的关系：
tanα=sinα/cosα cotα=cosα/sinα
·倒数关系：
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
三角函数恒等变形公式：
·两角和与差的三角函数：
cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
有疑问，请追问；若满意，请采纳。谢谢！
再问： 是三角函数性质，不是基本关系哦~就是递增或递减区间
再答： 一、y=sinx
1、奇偶性：
奇函数
2、图像性质：
中心对称：关于点(kπ,0)对称
轴对称：关于x=kπ+π/2对称
3、单调性：
增函数：x∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2]
减函数：x∈[2kπ+π/2,2kπ+3π/2]
二、y=cosx
1、奇偶性：
偶函数
2、图像性质：
中心对称：关于点(kπ+π/2,0)对称
轴对称：关于x=kπ对称
3、单调性：
增函数：x∈[2kπ-π,2kπ]
减函数：x∈[2kπ,2kπ+π]
三、y=tanx
1、奇偶性：
奇函数
2、图像性质：
中心对称：关于点(kπ/2,0)对称
3、单调性：
增函数：x∈(kπ-π/2,kπ+π/2)
四、y=cotx
1、奇偶性：
奇函数
2、图像性质：
中心对称：关于点(kπ/2,0)对称
3、单调性：
减函数：x∈(kπ,kπ+π)
·平方关系：
sin^2(α)+cos^2(α)=1
tan^2(α)+1=sec^2(α)
cot^2(α)+1=csc^2(α)
·商的关系：
tanα=sinα/cosα cotα=cosα/sinα
·倒数关系：
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
三角函数恒等变形公式：
·两角和与差的三角函数：
cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
有疑问，请追问；若满意，请采纳。谢谢！
再问： 是三角函数性质，不是基本关系哦~就是递增或递减区间
再答： 一、y=sinx
1、奇偶性：
奇函数
2、图像性质：
中心对称：关于点(kπ,0)对称
轴对称：关于x=kπ+π/2对称
3、单调性：
增函数：x∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2]
减函数：x∈[2kπ+π/2,2kπ+3π/2]
二、y=cosx
1、奇偶性：
偶函数
2、图像性质：
中心对称：关于点(kπ+π/2,0)对称
轴对称：关于x=kπ对称
3、单调性：
增函数：x∈[2kπ-π,2kπ]
减函数：x∈[2kπ,2kπ+π]
三、y=tanx
1、奇偶性：
奇函数
2、图像性质：
中心对称：关于点(kπ/2,0)对称
3、单调性：
增函数：x∈(kπ-π/2,kπ+π/2)
四、y=cotx
1、奇偶性：
奇函数
2、图像性质：
中心对称：关于点(kπ/2,0)对称
3、单调性：
减函数：x∈(kπ,kπ+π)