凸多边形的每一个内角都小于180°,那么凸多边形中最多可以有几个钝角,几个锐角,几个直角呢?
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 09:31:43
凸多边形的每一个内角都小于180°,那么凸多边形中最多可以有几个钝角,几个锐角,几个直角呢?
凸n边形最多可以有n个钝角,最多3个锐角,最多4个直角.理由如下:
凸n边形的内角和为(n-2)·180º.
(1)若要使各角均为钝角,则
(n-2)·180>90n,解得 n>4
所以,当边数n大于或等于5时,最多可达n个钝角.(但四边形最多可以有3个钝角,三角形最多只有1个钝角.)
(2)若要使各角均为锐角,则
(n-2)·180<90n,解得 n<4
所以,当边数n等于3时,最多可达n个锐角,即也就说只有三角形可以全部为锐角.
当n≥4时,n边形最多有几个锐角呢?
我们不妨设最多有x个锐角,则其余的必为钝角,其个数为(n-x),
(n-2)·180<90x+(n-x)·180,解得 x<4
所以,当边数大于或等于4时,最多可以有3个锐角.
综上所述,任意凸n边形最多可以有3个锐角.
(3)若要使各角均为直角,则
(n-2)·180=90n,解得 n=4
所以,四边形最多可以全部为直角.
众所周知,三角形最多只有1个直角.那么,当边数n≥5时,最多有几个直角呢?不妨设最多有y个直角,则其余的必为钝角,其个数为(n-y),
(n-2)·180<90y+(n-y)·180,解得 y<4
所以,当边数大于或等于5时,最多只可以有3个直角.
综上所述,凸多边形最多可以有4个直角.
凸n边形的内角和为(n-2)·180º.
(1)若要使各角均为钝角,则
(n-2)·180>90n,解得 n>4
所以,当边数n大于或等于5时,最多可达n个钝角.(但四边形最多可以有3个钝角,三角形最多只有1个钝角.)
(2)若要使各角均为锐角,则
(n-2)·180<90n,解得 n<4
所以,当边数n等于3时,最多可达n个锐角,即也就说只有三角形可以全部为锐角.
当n≥4时,n边形最多有几个锐角呢?
我们不妨设最多有x个锐角,则其余的必为钝角,其个数为(n-x),
(n-2)·180<90x+(n-x)·180,解得 x<4
所以,当边数大于或等于4时,最多可以有3个锐角.
综上所述,任意凸n边形最多可以有3个锐角.
(3)若要使各角均为直角,则
(n-2)·180=90n,解得 n=4
所以,四边形最多可以全部为直角.
众所周知,三角形最多只有1个直角.那么,当边数n≥5时,最多有几个直角呢?不妨设最多有y个直角,则其余的必为钝角,其个数为(n-y),
(n-2)·180<90y+(n-y)·180,解得 y<4
所以,当边数大于或等于5时,最多只可以有3个直角.
综上所述,凸多边形最多可以有4个直角.
一个凸多边形的内角中,最多有几个锐角?.
在凸多边形中,小于180度的内角最多有几个
任何一个凸多边形的内角中,最多有几个锐角,为什么
有一个变数为2009的凸多边形,在其2009个内角中最多有几个锐角?
在四边形的内角中,最多有几个钝角,最多有几个直角,最多有几个锐角,在多边形的内角中,最多有几个锐角
四边形四个内角中,最多几个锐角,最多几个直角?最多几个钝角?
在四边形的四个内角中,最多能有几个钝角?最多能有几个锐角?
多边形外角中最多有几个锐角?四边形的内角中最多有几个锐角、几个钝角?
一个四边形最多有几个锐角?几个直角?几个钝角?
一个四边形的四个内角,能不能都是锐角?都是直角?最多有几个钝角?
一个三角形中,最多有几个直角?最多有几个钝角,至少有几个锐角?
七巧板中有几个锐角、钝角、直角?