如图在△ABC中,分别以AB,AC为边,向外做等边△ABF和等边△ACE.连接BE,CD于O,求证AO平分∠EOF
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 16:05:15
如图在△ABC中,分别以AB,AC为边,向外做等边△ABF和等边△ACE.连接BE,CD于O,求证AO平分∠EOF
证明:
∵⊿ACE,⊿ABF是等边三角形
∴AF=AB,AC=AE,∠FAB=∠EAC=60º
∵∠FAC=180º-∠EAC=120º
∠BAE=180º-∠FAB=120º
∴∠FAC=∠BAE
∴⊿FAC≌⊿BAE(SAS)
∴FC=BE,S⊿FAC=S⊿BAE
面积相等,底边相等,则底边的高也相等
即A点到FC的距离=A点到BE的距离
根据角分线定理:角内部,到角两边距离相等的点必在角的平分线上
∴AO平分∠EOF
∵⊿ACE,⊿ABF是等边三角形
∴AF=AB,AC=AE,∠FAB=∠EAC=60º
∵∠FAC=180º-∠EAC=120º
∠BAE=180º-∠FAB=120º
∴∠FAC=∠BAE
∴⊿FAC≌⊿BAE(SAS)
∴FC=BE,S⊿FAC=S⊿BAE
面积相等,底边相等,则底边的高也相等
即A点到FC的距离=A点到BE的距离
根据角分线定理:角内部,到角两边距离相等的点必在角的平分线上
∴AO平分∠EOF
在△ABC的AB、AC边的外侧作等边△ABF和△ACE,连结BE、CF,且BE、CF相交于点O.求证:OA为∠EOF的平
已知Rt△ABC中∠ACB=90°∠BAC=30°分别以AB、AC为边向外作等边△ABD和等边△ACE连接DE交AB于点
已知 直角三角形ABC中,∠CAB=30 分别以AB AC为边向外作等边△ABD和等边△ACE 连接DE交AB于点F,E
如图:以三角形ABC的两边AB,AC分别向外作等边三角形ABD,三角形ACE,连结BE,CD并相交于O点,求证AO平分角
急求一道几何题的解法分别以三角形ABC的边AB,AC为边向外作正三角形ABF和ACE,连接BE,CF,交于点O求证:AO
如图,在△ABC中,以AB、AC为边向外做等边三角形△ACE和等边三角形△ABD,连接CD、BE
如图,分别以△ABC的边AB,AC向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE,线段BE与CD相交于点O,连接OA.
如图,在Rt△ABC中,△ACB=90 ,CD⊥AB于点D,分别以AC、BC为边向三角形外作等边三角形△ACE和等边△B
如图,在等边△ABC中,AO是∠BAC的角平分线,D为AO上一点,以CD为边在CD下方做等边三角形△CDE,连接BE,
已知三角形ABC,分别以AB、AC为边向形外作等边△ABF、△ACE,再以AF、AE为边作平行四边形AEDF,求证三角形
如图所示,已知三角形abc中,以ab,ac为等边像外作等边三角形abf和等边三角形ace,连接be,cf,交于点d,
如图,分别以Rt△ABC的斜边AB,直角边AC为边向外作等边△ABD和△ACE,F为AB的中点,DE,AB相交于点G,若