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与异面直线a,b都垂直的直线有几条,为什么?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/26 02:29:53
与异面直线a,b都垂直的直线有几条,为什么?
与异面直线a,b都垂直的直线有几条,为什么?
无数条过b直线上一点做a的平行线c(也可以理解为平移a,使ab相交).b,c两条直线确定了一个平面A.
可以证明所有与平面A垂直的直线与异面直线a,b都垂直:
假设有一条直线d与平面A垂直,那么d垂直于b和c,因为c//a=d垂直于a
所以d与异面直线a,b都垂直
而这样的d有无数条.