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设数列{an}满足a1=t,a2=t^2,前n项和为Sn,且Sn+2-(t+1)Sn+1+tSn=0(n属于N*)

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 06:01:39
设数列{an}满足a1=t,a2=t^2,前n项和为Sn,且Sn+2-(t+1)Sn+1+tSn=0(n属于N*)
(1)证明:数列{an}为等比数列,并求出数列{an}的通项公式
(2)当1/2
设数列{an}满足a1=t,a2=t^2,前n项和为Sn,且Sn+2-(t+1)Sn+1+tSn=0(n属于N*)
(1)Sn+2-(t+1)Sn+1+tSn=0 可化为Sn+2-Sn+1=t(Sn+1-Sn) 即an+2=tan+1
即an+2=tan+1 an等比数列 an=t^n
(2)1/2t^n+t^(-n)