已知球O的外切圆台上下底面半径分别为r₁,r₂求球的表面积和体积
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 07:27:11
已知球O的外切圆台上下底面半径分别为r₁,r₂求球的表面积和体积
如图
OE⊥AD 则∠OEA=90°;
OF⊥AB 则∠OFA=90°;
△AOE与△AOF为直角三角形
又由于 OE=OF,OA=OA;
可知 AE=AF=r₁/2;
同理可证DE=DG=r₂/2;
则AD=AE+DE=(r₁+r₂)/2;
做垂线AH垂直于DC于H,则DH=(r₁-r₂)/2;
AH²=AD²-DH²;
球的半径R=AH/2=r₁r₂/2;
球的体积V=4πR³/3=π(r₁r₂)³/6;
表面积S=4πR²=π(r₁r₂)².
已知一个球的外切圆台的上,下底面半径分别为r,R,请算出该球的表面积
上下底面与侧面和球体都相切的圆台称为此球体的外切圆台,已知一球的外切圆台的上下底面半径为R1.R2,求这个球的表面积
已知半径为4的球,它的外切圆台底面半径为2,求这个圆台的表面积和体积
已知圆台的上下底面半径分别是2cm、5cm,且圆台的高为4cm,求该圆台的表面积与体积.
已知圆台的上下底面半径分别为2和6,且侧面面积等于两底面面积之和,求圆台的母线长和圆台的体积
一个上下底面半径分别为2cm、4cm的圆台侧面展开图是一个半圆,求这个圆台的侧面积、表面积和体积
已知圆台的上下底面半径分别为r,R,且侧面面积等于两底面面积之和,则圆台的母线长为______.
已知圆台的上下底面半径分别是r,R且侧面面积等于两底面积之和,求圆台的母线长
已知圆台的上下底面半径分别为2、6,且侧面积等于两底底面面积之和.求该圆台的母线长和体积.
求圆台侧面展开图中,扇环所对应的圆心角!已知圆台上下底面半径r,R,和上下地面距离h
一球内切与圆锥,已知球和圆锥的的底面半径分别为r,R,求圆锥的体积
已知半径为R的球,内切与一个圆台且球的表面积与圆台的侧面积之比为3:4,求圆台的体积