已知P是正方形ABCD内一点,且∠PCD=∠PDC=15°,求△ABP是等边三角形.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 23:35:44
已知P是正方形ABCD内一点,且∠PCD=∠PDC=15°,求△ABP是等边三角形.
急用啊、
急用啊、
在ADP内找一点Q,使∠DAQ=∠DQA=15°
∵AD=DC
∴△ADQ≌△CDP
∴DP=DQ
∴∠DQP=∠DPQ
∵∠PDC=∠ADQ=15°
∴∠QDP=∠ADC-∠PDC-∠ADQ=60°
∴△DQP是等边三角形
∴DQ=PQ ∠DQP=60°
∵∠AQD=180°-∠DAQ-∠DQA=150°
∴∠AQP=360°-∠AQD-∠DQP=150°
∴△ADQ≌△APQ
∴AD=AP
同理BC=BP
∴AP=BP=BC=AB
∴△ABP是等边三角形
∵AD=DC
∴△ADQ≌△CDP
∴DP=DQ
∴∠DQP=∠DPQ
∵∠PDC=∠ADQ=15°
∴∠QDP=∠ADC-∠PDC-∠ADQ=60°
∴△DQP是等边三角形
∴DQ=PQ ∠DQP=60°
∵∠AQD=180°-∠DAQ-∠DQA=150°
∴∠AQP=360°-∠AQD-∠DQP=150°
∴△ADQ≌△APQ
∴AD=AP
同理BC=BP
∴AP=BP=BC=AB
∴△ABP是等边三角形
【一道初二数学题】已知P是正方形ABCD内一点,且∠PCD=∠PDC=15°,求△ABP是等边三角形.
如图,P是正方形ABCD内一点,如果△ABP为等边三角形,DP的延长线交BC于G,那么∠PCD=______度,∠BPG
如图所示,点P是正方形ABCD内一点,且△ABP是等边三角形,DP的延长线交BC于G,求角PCD的度数.
四边形ABCD是矩形,三角形PDC和三角形PCD都是等边三角形,且点P在矩形上方,点Q在矩形内,求证:角PDA=角PCQ
如图,正方形ABCD,∠BAP=∠ABP=15°,求证三角形PDC为等边三角形
若点P为正方形ABCD内的一点,连接PA,PB,PC.PD,有∠PAB=∠PDC=75°,求证:△PBC为等边三角形
已知:如图,P是正方形ABCD内的一点,∠ABP=135°,BP=1,AP=根号7,求PC的长
已知点P为正方形ABCD外的一点,连接PA,PB,PC,PD,有∠PBA=∠PCD=15°,求证:△PAD为等边三角形.
如图所示,点P是正方形ABCD内一点,且△PBC是等边三角形,则∠PAD
已知如图,点P是正方形ABCD内一点,∠PAD=∠PDA=15°,求证△PBC是等边三角形.
E为正方形ABCD内一点且△EBC是等边三角形.求∠EAD的度数
P是正方形ABCD内一点,且三角形APD为等边三角形,若AB=2.求三角形APC的面积