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如图,正方形ABGE中,点D在EG的延长线上,点C在BG的延长线上,且∠DAC=45°,求证：DE=BC+CD

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/13 11:00:55
如图,正方形ABGE中,点D在EG的延长线上,点C在BG的延长线上,且∠DAC=45°,求证：DE=BC+CD
如图,正方形ABGE中,点D在EG的延长线上,点C在BG的延长线上,且∠DAC=45°,求证：DE=BC+CD
用全等可以证明.
在EG上取点F,使得EF=BC
∵∠E=∠ABC=90°
AE=AB
∴△AEF≌△ABC,
∴BC=EF,AC=AF,
∠EAF=∠BAC=45°-∠DAB
∠EAF+∠DAB=45°
∵AF=AC,AD=AD
∠DAF=90°-∠EAF-∠DAB=90°-(∠EAF+∠DAB)=90°-45°=45°=∠DAC
∴△AFD和≌△ACD
∴FD=CD
∴DE=DF+EF=CD+BC
如图,在上题中,若点D在EG的延长线上,点C在BG的延长线上,其余条件不变.求证：DE=BC+CD 如图,在上题中,若点 D 在 EG 的延长线上,点 C 在 GB 的延长线上,其余条件不变, 求证：DE=BC+CD 如图,正方形ABGE（四边相等,四个角都等于90）中,点D在EG上,点C在BG上,且∠DAC=90°,求证：CD=DE+ 如图,正方形ABGE（四边相等,四个角都等于90）中,点D在EG上,点C在BG上,且∠ADC=∠ADE,求证：CD=DE 已知：如图在△ABC中，∠ACB=90°，D是AC的中点，DF∥BC，点E在BC的延长线上，且DE=AF．求证： 已知：如图在△ABC中,∠ACB=90°,D是AC的中点,DF//BC,点E在BC的延长线上,且DE=AF.求证△ADF 如图，在△ABC中，∠B=∠ACB，点D在AB边上，点E在AC边的延长线上，且BD=CE,连接DE交BC于点F,求证DF 如图在平行四边形ABCD中EF分别是CD,BA延长线上的点且AE∥CE交BC,AD于点G,H求证EG=FH（抱歉木有图图 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于点D,交AB于点E,点F在DE的延长线上,且AF=CE 如图.在△ABC中.AB=AC.D点在BC的延长线上.点E在AC上.且AD=AE.DE的延长线交BC于点F.求证：DF⊥ 如图，在正方形ABCD中，E是CD上一点，点F在CB的延长线上，且DE=BF． 如图,D是延长线上的一点,BD=BC+AC.求证：点C在AD的垂直平分线上.