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在直角三角形ABC中,角ACB等于90°,CM=MB,CN垂直于AM,求证:角NAB=角NBC

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/21 01:56:44
在直角三角形ABC中,角ACB等于90°,CM=MB,CN垂直于AM,求证:角NAB=角NBC
图自己可以画的啊
在直角三角形ABC中,角ACB等于90°,CM=MB,CN垂直于AM,求证:角NAB=角NBC
在△ACM和△CNM中
因为:CN垂直于AM
所以:角CNM=角ACM=90°
因为:角AMC=角NMC
所以:△ACM和△CNM相似
所以:AM/CM=CM/NM
因为:CM=MB
所以:AM/MB=MB/NM
在△AMB和△BMN中
因为:AM/MB=MB/NM
角ANB=角BMN
所以:△AMB和△BMN相似
所以:角NAB=角NBC