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如图,在四边形ABCD中,∠DAB=∠CBA,AD=BC,且AD与BC不平行,求证:四边形ABCD为

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 06:27:02
如图,在四边形ABCD中,∠DAB=∠CBA,AD=BC,且AD与BC不平行,求证:四边形ABCD为
如图,在四边形ABCD中,角DAB=角CBA,AD=BC,且AD与BC不平行。求证:四边形ABCD是等腰梯形。
如图,在四边形ABCD中,∠DAB=∠CBA,AD=BC,且AD与BC不平行,求证:四边形ABCD为
证明:
延长AD,BC相交于点E
∵∠A=∠B
∴EA=EB
∵AD=BC
∴ED=EC
∴∠EDC=∠ECD
∵∠E=∠E
∴∠EDC=∠A
∴AB∥CD
∵AD=BC,AB与CD不平行
∴梯形ABCD是等腰梯形