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如图,破残的圆形轮片上,弦AB的垂直平分线交弧AB于C,交弦AB于D

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 06:39:45
如图,破残的圆形轮片上,弦AB的垂直平分线交弧AB于C,交弦AB于D
做残片所在的圆
若AB=24 CD=8 求所作圆的半径
如图,破残的圆形轮片上,弦AB的垂直平分线交弧AB于C,交弦AB于D
假设圆心O在CD的延长线上,连接AO、BO,且AO=BO=r(半径).
显然r=CD+DO=8+DO,
即DO=r-8
AD=BD=24÷2=12
在直角△AOD中,r^2=AB^2+DO^2(勾股定理)
r^2=144+(r-8)^2
r^2=144+r^2-16r+64
16r=144+64
16r=208
r=13
所作圆的半径为13