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如图,在三角形ABC中,角C为90度,BD平分角ABC交AC于点D,DE垂直AB,垂足为点E,AE=6,cosA=3/5

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 20:26:19
如图,在三角形ABC中,角C为90度,BD平分角ABC交AC于点D,DE垂直AB,垂足为点E,AE=6,cosA=3/5.(1)求CD的长 (2)求tan角DBC的值
如图,在三角形ABC中,角C为90度,BD平分角ABC交AC于点D,DE垂直AB,垂足为点E,AE=6,cosA=3/5
∵AD=AE÷cosA=6÷(3/5)=10
∴DE=8
∴CD=DE=8
∵ AC=AD+CD=10+8=18
∵△ADE∽△ABC
∴AE:DE=AC:BC
∴6::8=18:BC
∴BC=24
∴tan∠DBC=CD:BC=8:24=1/3