神马作文网一道趣味数学题求解···
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/21 01:29:53
一道趣味数学题求解···
一天24小时（包括0点和24点）,时针、分针、秒针有多少次重叠在一起,重叠在一起的时间分别为几点几分几秒（用分数表达）?
好吧···想了N久依然没有头绪,先挂一会百度,回头再想
如果只有分针和时针怎么办?
一天24小时（包括0点和24点）,时针、分针、秒针有多少次重叠在一起,重叠在一起的时间分别为几点几分几秒（用分数表达）?
好吧···想了N久依然没有头绪,先挂一会百度,回头再想
如果只有分针和时针怎么办?
0点0分0秒三针重合,并开始钟面上的追及.
时针每小时走30度
分针每小时走360度
秒针每小时走21600度
设0点后（且12点前）的X小时Y分Z秒三针重合,即有：
30（X + Y/60 + Z/3600) = 360(Y/60 + Z/3600) = 21600Z/3600
即有：
360X + 60Y = 720Y + 11Z = 719Z
(0≤Y、Z＜60,0≤X＜12)
此方程组有且仅有解
X = Y = Z = 0
也就是说,一天中,仅有三针全部指0时,他们完全重合,时间分别是：
0点0分0秒、12（0）点0分0秒、24（0）点0分0秒
时针每小时走30度
分针每小时走360度
秒针每小时走21600度
设0点后（且12点前）的X小时Y分Z秒三针重合,即有：
30（X + Y/60 + Z/3600) = 360(Y/60 + Z/3600) = 21600Z/3600
即有：
360X + 60Y = 720Y + 11Z = 719Z
(0≤Y、Z＜60,0≤X＜12)
此方程组有且仅有解
X = Y = Z = 0
也就是说,一天中,仅有三针全部指0时,他们完全重合,时间分别是：
0点0分0秒、12（0）点0分0秒、24（0）点0分0秒