如图,四边形ABCD中,AD=2,∠A=∠D=90°,∠B=60°,BC=2CD.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 03:30:20
如图,四边形ABCD中,AD=2,∠A=∠D=90°,∠B=60°,BC=2CD.
(1)在AD上找到点P,使PB+PC的值最小.保留作图痕迹,不写证明;
(2)求出PB+PC的最小值.
(1)在AD上找到点P,使PB+PC的值最小.保留作图痕迹,不写证明;
(2)求出PB+PC的最小值.
(1)如图,延长CD到点E使DE=CD,连接BE交AD于点P,PB+PC的最小值即为BE的长;
(2)过点E作EH⊥AB,交BA的延长线于点H.
∵∠A=∠ADC=90°,
∴CD∥AB.
∵AD=2,
∴EH=AD=2.
∵CD∥AB,
∴∠1=∠3.
∵BC=2CD,CE=2CD,
∴BC=CE.
∴∠1=∠2.
∴∠3=∠2.
∵∠ABC=60°,
∴∠3=30°.
在Rt△EHB中,∠H=90°,
∴BE=2HE=4,即PB+PC的最小值为4.
(2)过点E作EH⊥AB,交BA的延长线于点H.
∵∠A=∠ADC=90°,
∴CD∥AB.
∵AD=2,
∴EH=AD=2.
∵CD∥AB,
∴∠1=∠3.
∵BC=2CD,CE=2CD,
∴BC=CE.
∴∠1=∠2.
∴∠3=∠2.
∵∠ABC=60°,
∴∠3=30°.
在Rt△EHB中,∠H=90°,
∴BE=2HE=4,即PB+PC的最小值为4.
如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AB=BC,AD=7,tanA=2,求CD的长
如图,四边形ABCD中,AD=CD,AB=7,tanA=2,∠B=∠D=90°,求BC
如图 在四边形abcd中 ∠A=135°∠B=∠D=90°,BC=4,AD=2,求四边形面积
如图,四边形ABCD中,∠DAB=60°,CB⊥AB于B,CD⊥AD于D,BC=2cm,DC=11cm.求:A
如图2,在四边形ABCD中,∠B=∠D,AB=CD,BF=DE,AD=BC,求证:四边形AFCE是平行四边形.
已知,如图,四边形ABCD中,AD平行BC,AD⊥DC,AD⊥AC,∠B=60°CD=1cm求BC的长
如图,在四边形ABCD中,AB=CD,BC=AD,试说明∠B=∠D
已知 如图 四边形ABCD中,AB=AD,∠B=∠D.求证:BC=CD!
如图,在四边形abcd中,AB=CD,AD=BC,求证:∠B=∠D
如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,求证:∠B=∠D
如图,在四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD,求证∠B=∠D
如图,四边形ABCD中,AB=BC=2,CD=1,AD=7,∠B=90°.