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如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，已 知平面AA1C1C丄平面ABCD，且AB=BC=CA=3，AD

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 11:13:54
如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，已 知平面AA1C1C丄平面ABCD，且AB=BC=CA=
3
如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，已 知平面AA1C1C丄平面ABCD，且AB=BC=CA=3，AD
（Ⅰ）在四边形ABCD中，∵BA=BC，DA=DC，∴BD⊥AC．   
又∵平面AA1C1C丄平面ABCD，且平面AA1C1C∩平面ABCD=AC，BD⊂平面ABCD，
∴BD丄平面AA1C1C． 
又∵AA1⊂平面AA1C1C，
∴BD丄AA1；
（Ⅱ）过点A1作A1E丄AC于点E，
∵平面AA1C1C丄平面ABCD，
∴A1E丄平面ABCD，
即A1E为四棱柱的一条高．       
又∵四边形AA1C1C是菱形，且∠A1AC=60°，
∴四棱柱ABCD-A1B1C1D1的高为h=A1E=
3sin60°=
3
2         
又∵四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面面积SABCD＝
1
2|AC||BD|＝
1
2×
3×(
1
2+
3
2)＝
3，
∴四棱柱ABCD-A1B1C1D1的体积为V=
3×
3
2＝
3
3
2．
在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,地面四边形ABCD是直角梯形,AB垂直于AD,AB=BC=1,且AD=根号二AA （2012•桂林一模）如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为平行四边形，且AD=2，AB=AA1= 如图,在空间直角坐标系中有长方体ABCD-A1B1C1D1,且AB=2,AD=4,AA1=2.求平面AC1D与平面ABD 已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中点E在棱D1D上,且BD1平行ACE,平面ACE与平面ABCD成45°角,AB= 如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，D1D⊥底面ABCD，底面ABCD是正方形，且AB=1，D1D=2． 如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,已知AB=AA1=a,BC=√2a,M是AD的中点.求证:B1C1‖平面A1 如图,在侧棱垂直底面的四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,AD平行BC,AD垂直AB,AB=根号二,AD=2,BC=4, 如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AB=4，BC=CD=2，AA1=2， 在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,已知DC=DD1=2AD=2AB,AD⊥DC,AB‖DC.求平面A1BD与平面D 如图,在四棱锥P-ABCD中,ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,若PA=AD=AB,求PC与平面ABCD 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,且PA⊥平面ABCD,AP=AB,BP=BC=2, 在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,侧面都是矩形,底面四边形ABCD是菱形且AB=BC=2根号3