如图,大圆O的半径OC是小圆O1的直径,且有OC垂直于圆O的直径AB.圆O1的切线AD交OC的延长线于点E,切点为D.已
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 18:19:02
如图,大圆O的半径OC是小圆O1的直径,且有OC垂直于圆O的直径AB.圆O1的切线AD交OC的延长线于点E,切点为D.已知圆O1的半径为r,则AO1= ___ ,DE= ___ .
如图,连接O1D.
∵圆O1的切线AD交OC的延长线于点E,
∴O1D⊥AE,
由题意知,CO=AO=2r,O1D=O1C=r,
由切线长定理知,AD=AO=2r,
∴AO1=
5r,
由勾股定理得,AE2=AO2+OE2,
即(2r+DE)2=(2r)2+(2r+EC)2,①
O1E2=O1D2+DE2,
即(r+EC)2=r2+DE2,②
由①②解得,DE=
4
3r.
故填空答案:
5r;
4
3r.
∵圆O1的切线AD交OC的延长线于点E,
∴O1D⊥AE,
由题意知,CO=AO=2r,O1D=O1C=r,
由切线长定理知,AD=AO=2r,
∴AO1=
5r,
由勾股定理得,AE2=AO2+OE2,
即(2r+DE)2=(2r)2+(2r+EC)2,①
O1E2=O1D2+DE2,
即(r+EC)2=r2+DE2,②
由①②解得,DE=
4
3r.
故填空答案:
5r;
4
3r.
如图,大圆O的半径是小圆O1的直径,且OC垂直于圆O的直径AB,圆O1的切线AD交OC的延长线于点E,切点为D.已知圆O
如图,AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,切点为B,D是圆O上一点,CD=CB,连接AD.OC.OC交圆O于E,交BD于
AB为圆O直径,以OA为直径的圆O1与圆O的弦AC交于点D,DE垂直OC
如图,AB是圆O的直径,以OA为直径的圆O1与圆O的弦AC相交于点D,DE垂直于OC,垂足为E.
如图,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,切点为B,D是⊙O上一点,CD=CB,连AD,OC,OC交⊙O于E,交BD于P
圆O的半径OA是圆O1的直径,圆O的半径OC交圆O1于点B,说明弧AB等于弧AC
如图,圆O的半径OA是圆O1的直径,圆O的半径OC交圆O1于点B.问 弧AB与弧AC的长度之间有什么关系?
3.如图,AB为⊙O的直径,半径OC⊥AB,D为AB延长线上一点,过D作⊙O的切线,E为切点,连结CE交AB于点F.
如图,AB为⊙O的直径,半径OC⊥AB,D为AB延长线上一点,过D作⊙O的切线,E为切点,连接CE交AB于点F.
已知圆O的直径AB=8,半径OC垂直于AB,且OC是圆O1的直径,圆O2分别与圆O内切 ,与圆O1外切,与AB相切.求证
如图,已知圆O的直径AB=8,半径OC垂直AB,且OC是O1的直径,圆O2分别与圆O外切,与圆O1外切,与AB相切.
如图,已知圆O的直径AB=8,半径OC垂直AB,且OC是O1的直径,圆O2分别与圆O内切,与圆O1外切,与AB相切.