高数题,烟囱向其周围散落烟尘而污染环境,落在地面某处的烟尘浓度与该处至烟囱距离的平方成反比,而与

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 11:16:57

高数题,烟囱向其周围散落烟尘而污染环境,落在地面某处的烟尘浓度与该处至烟囱距离的平方成反比,而与
该烟囱喷出的烟尘量成正比,现有两座烟囱相距20千米,其中一座烟囱喷出的烟尘量是另一座的8倍,试求两烟囱连线上的一点,使该点的烟尘浓度最小.

设烟囱A排量为8K,烟囱B排量为K
某点烟尘浓度为Q,距离A为d,距离B为D,则d+D=20
则Q=k（8/d^2+1/D^2）,简化得有关D的多次函数
Q=k（8/(20-D)^2+1/D^2)
对Q求导,得Q‘=16/(20-D)^3-2/D^3
D值域（0,20）,讨论知16/(20-D)^3当D趋于20时趋于无穷大,Q’为正,相应的D趋于0时趋于负无穷大.16/(20-D)^3单调增加,2/D^3单调减少.因此Q’单调增加.因此Q‘=0时Q有极值
求得Q'=0时D=20/3,此时Q有最小值
即距烟囱B 20/3 km处

一直落在地面的一处烟尘浓度与这点到烟囱的距离的平方成反比,与烟囱喷出的烟尘量成正比,现有A,B两座相距20km的烟囱,B 烟囱向其周围地区散落烟尘造成环境污染．已知A、B两座烟囱相距20km，其中B烟囱喷出的烟尘量是A烟囱的8倍，经环境检测表（2007•湛江二模）烟囱向其周围地区散落烟尘造成环境污染．已知A、B两座烟囱相距20km，其中B烟囱喷出的烟尘量是A烟烟尘实测浓度和烟尘排放浓度的区别用锅炉烘干东西燃料为干柴,烟囱里冒的烟水分,烟尘都很大.温度,压力也蛮高的.怎样让烟尘锅炉下来? 烟与烟囱的寓意锅炉烟尘与烟气的成分有什么区别? 烟囱的抽力与哪些因素有关? 一列火车匀速向北行驶,而其机车烟囱中所冒的烟却竖直向上,这是为什么燃煤锅炉排烟量及烟尘和二氧化硫浓度的计算它早已不是天的原稿,已经被“现代文明”的烟尘复印得浑浊而模糊. 已经被现代文明的烟尘复印得浑浊而模糊,这句话中的复印是什么意思