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如图,一个直角三角形纸片的顶点A在∠MON的边OM上移动,移动过程中始终保持AP⊥ON于点B,

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 00:19:50
如图,一个直角三角形纸片的顶点A在∠MON的边OM上移动,移动过程中始终保持AP⊥ON于点B,

AC⊥OM于点A,∠MON的角平分线OQ分别交AB、AC于D、E两点.

点A在移动过程中,线段AD和AE有怎样的数量关系,并说明理由.

如图,一个直角三角形纸片的顶点A在∠MON的边OM上移动,移动过程中始终保持AP⊥ON于点B,
AD=AE

∠ODB+1/2∠MON=90
∠AEO+1/2∠MON=90
∴∠ODB=∠AEO
又 ∵∠ADE=∠ODB
∴∠ADE=∠AEO
得到 AD=AE