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如图,矩形ABOD的顶点A是函数y1=kx与函数y2=-x-(k+1)的图象在第二象限内的交点,AB⊥x轴于点B,AD⊥

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/13 20:57:48
如图,矩形ABOD的顶点A是函数y
如图,矩形ABOD的顶点A是函数y1=kx与函数y2=-x-(k+1)的图象在第二象限内的交点,AB⊥x轴于点B,AD⊥
(1)∵点A在反比例函数y=
k
x的图象上,AB⊥x轴于点B,AD⊥y轴于点D,且矩形ABOD的面积为3,
∴|k|=3,
解得k=±3,
又∵点A在第二象限,
∴k=-3,
∴反比例函数的解析式为y1=-
3
x,一次函数的解析式为y=-x+2.


y=−x+2
y=−
3
x,解得

x1=−1
y1=3,

x2=3
y2=−1,
∴交点A的坐标为(-1,3),点C的坐标为(3,-1);

(2)∵点A的坐标为(-1,3),点C的坐标为(3,-1),
∴当y1>y1时,-1<x<0或x>3;

(3)设点P的坐标为(0,m),
直线y=-x+2与y轴的交点坐标为M(0,2),
∵S△APC=S△AMP+S△CMP=5,

1
2|PM|(1+3)=5,
∴|PM|=
5
2,
即|m-2|=