1、y’=(xy+y)/(x+xy),y(1)=1 2、(y/x)y’+e^y=0,y(1)=0 求解微分方程,
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/27 21:26:47
1、y’=(xy+y)/(x+xy),y(1)=1 2、(y/x)y’+e^y=0,y(1)=0 求解微分方程,
1.dy/dx=y(x+1)/[x(y+1)]
(y+1)/ydy=(x+1)/xdx
两边积分:∫(1+1/y)dy=∫(1+1/x)dx
y+ln|y|=x+ln|x|+C
令x=1:C=0
所以y+ln|y|=x+ln|x|
2.y/x*dy/dx=-e^y
ye^(-y)dy=-xdx
两边积分,
左边=-∫yd(e^(-y))=-ye^(-y)+∫e^(-y)dy=-ye^(-y)-e^(-y)+C
右边=-x^2/2+C
即e^(-y)(y+1)=x^2/2+C
令x=1:1=1/2+C,C=1/2
所以e^(-y)(y+1)=(x^2+1)/2
(y+1)/ydy=(x+1)/xdx
两边积分:∫(1+1/y)dy=∫(1+1/x)dx
y+ln|y|=x+ln|x|+C
令x=1:C=0
所以y+ln|y|=x+ln|x|
2.y/x*dy/dx=-e^y
ye^(-y)dy=-xdx
两边积分,
左边=-∫yd(e^(-y))=-ye^(-y)+∫e^(-y)dy=-ye^(-y)-e^(-y)+C
右边=-x^2/2+C
即e^(-y)(y+1)=x^2/2+C
令x=1:1=1/2+C,C=1/2
所以e^(-y)(y+1)=(x^2+1)/2
求解微分方程(xy^2+x)dx+(y-x^2y)dy=0,y(2)=1的通解
求微分方程xy'-y=e^(x-1/x)
微分方程y'=xy+x+y+1的通解是?
求解一个微分方程:(2x·y^2-y)dx+(y^2+xy)dy = 0
解微分方程 (y')^2+xy'+x-1=0
2道高数解微分方程题 1.{xy'+(1-x)y=e^2xy│x=ln2 =02.y"-3y'+2y=xe^3x
求下列微分方程的解(1)(xy+x^3y)dy-(1+y^2)dx=0 (2)(y^2-6x)y'+2y=0
微分方程xy`-y-(y^2-x^2)^(1/2)=0的通解为
求微分方程xy'+(1-x)y=e^(2x)(0
求解微积分方程3道!1.(x^2+1)y'=xy求解微积分方程 2.y''+8y'+41y=0求解微积分方程 3.y''
x>1,y>0,且满足xy=x^y,x/y=x^3y,求x+y
求解微分方程y'=(x-y+1)^2,