在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D,E是边AB的两个三等分点,tan∠ACD=1/3

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/16 02:06:36

在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D,E是边AB的两个三等分点,tan∠ACD=1/3
求证：sin∠BCE的值

作DF⊥AC于F,EG⊥BC于G；设DF=m(m＞0);
∴∠AFD＝∠ACB＝∠BGE＝90°
∴DF∥CB,EG∥AC
∴△ADF∽△ABC∽△EBG
∴AF/AC=FD/CB=AD/AB,AD/EB=AF/EG=DF/BG
∵,点D,E是边AB的两个三等分点
∴AD=DE=EB＝1/3AB
∴AC=3AF,FC＝AC－AF＝2AF,BC＝3DF＝3m;
EG=AF,BG=DF=m;CG=CB－GB＝3m－m＝2m;
∵1/3＝tan∠ACD=DF/FC
∴FC＝3FD＝3m,AC=3/2FC=4.5m;EG=AF=1.5m;
∵∠CGE＝∠BGE＝90°
∴CE＝√ ﹙CG²＋EG²﹚＝√ [﹙2m﹚²＋﹙1.5m﹚²]＝2.5m
∴sin∠BCE＝EG/EC＝1.5m/2.5m=3/4

第9题：在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB与点D,∠ACD=3∠BCD,点E是斜边AB的重点,∠ECD是在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB与点D,∠ACD=3∠BCD,点E是斜边AB的中点,∠ECD多少度? 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的点如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,∠ACD=2∠BCD,E是AB长的中点,求∠ECD的度数. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是边AB上的高,垂足为D,若AC=根号5,BC=2,求tan∠ACD的值. 已知:Rt三角形ABC中,∠C=90°,D,E是AB的两个三等分点,EH⊥BC于H,DF⊥AC于F,试判断四边形DEFH 如图,在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,CD⊥AB于点D,∠ACD＝3∠BCD,E是斜边AB的中点.∠ECD是多少度? 如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB上的一点,且∠ACD=∠B, 如图一,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB上一点,且∠ACD=∠B,(1)求证:CD⊥AB 在RT三角形ABC中,∠ACB等于90°,CD垂直AB于D,∠ACD等于3∠BCD,点E是斜边AB的中点,∠ECD是多少已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边的点,且CA=CD,求证2∠B=∠ACD 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D在AB上,AD=AC=9,DE⊥CD交BC于点E,tan∠DCB=1/2,