抛物线y=ax^2+bx+c与X轴交于A、B两点,点Q（2,k）是抛物线上一点且AQ垂直于BQ.求ak的值.

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/20 06:52:25

设A(x1,0) B(x2,0) Q（2,k）
由题意的向量AQ=（2-x1,k）向量BQ=（2-x2,k）
向量AQ垂）于向量BQ ,得向量AQ乘以向量BQ=0
（2-x1）（2-x2）+k²=0
整理得 4-2（x1+x2）+x1x2+k²=0 （1）
由于x1、x2为方程的两根则x1+x2=-a/x1x2=a/c
代入式中得4-2（-a/b ）+a/c+k²=0
Q（2,k）代入方程得 4a+2b+c= k （2）
综上 ak=-1
再问：要求用初中知识解答此为初三数学题
再答：哦好的那就把向量向量AQ向量BQ改为直线AQ的斜率k1=（2-x1）/k 同理直线BQ的斜率k2=（2-x2）/k 垂直就是k1乘以 k2=-1 接下来就一样了整理就可以了这个学了吧？

抛物线y=ax2【注：是a乘以（x的平方)】+bx+c与x轴交于A、B两点,Q（2,k）是该抛物线上的一点,且AQ垂直B 已知抛物线y=ax^2+bx+c的顶点是（-1,-4）,且与x轴交与A,B（1,0）两点,交y轴于点C.1.求此抛物线解设二次函数y=ax^2+bx+c(a,b,c均为实数)与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,且抛物线上所有的点中到直线y 一个函数几何体,抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A(k,0)(k＜0)、B（3,0）两点,与y轴正半轴交于C点,且（初三数学题）已知抛物线y=ax平方+bx+c的对称轴是直线x=3,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,OC=2 已知抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴为x=2,且与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,其中A（1,0）C（0,-3）如图,抛物线y=ax²+bx-3与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,且经过点（2,-3a）,对称轴是直线x= 抛物线y=ax^2+bx+c(a>0)与x轴交于A(1,0),B(5,0)两点,与y轴交于点M,抛物线的顶点为P,且PB 8抛物线y= x2+bx－2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且A（－1,0）.（1）求抛物线的解析式及顶点D的已知抛物线y=ax^2+bx+c与X轴交于A,B两点,与Y轴交于点C,且OB=OC=0.5OA,那么b的值为多少?如图已知抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴是直线x=3,抛物线与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,OC=2,S△ABC= 如图已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A,B两点(A点在B点的左侧),与y轴交于C点,且对称