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若A,B均为n(n≥3)阶方程,Ax=b只有一个解,R(B)=3,则R(BA)

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 12:16:57
若A,B均为n(n≥3)阶方程,Ax=b只有一个解,R(B)=3,则R(BA)
若A,B均为n(n≥3)阶方程,Ax=b只有一个解,R(B)=3,则R(BA)
Ax=b只有一个解,则矩阵A可逆,所以R(BA)=R(B)=3.
再问： ΪʲôA��������R(BA)=R(B)��
再答： 可逆矩阵乘一个矩阵不改变被乘矩阵的秩，因为R(BA)≤R(B)，而BA*A^(-1)=B 故R(B)≤R(BA)，所以R(BA)=R(B).
A,B均为n阶矩阵,AB=BA,证明：r(A+B) 设A,B均为n阶矩阵,且AB=BA求证r(A+B) 设A,B均为n阶矩阵,且AB=BA,证r(A+B) 已知A,B均为N阶矩阵,且A2-AB=E,证明R(AB-BA-A)=N 设A为n阶矩阵,那么对任何n维列向量b,方程Ax=b都有解的充要条件为什么答案是R(A）=n,而不是R(A)=R(A,b A,B为n阶复矩阵,A半正定, A^rB=BA^r证明AB=BA 非齐次线性方程组AX=b中未知量的个数为n,方程个数为m,R(A)=r,则 r=m时,AX=b有解 为什么? 设A使一m×n矩阵,B ,C 分别为m阶,n阶可逆矩阵,证明:r(BA)=r(A)=r(AC) 若n元非齐次线性方程组Ax=b,且R(A,b)=n+1,则该方程组有没有解? 设A为r*r阶矩阵,B为r*n阶矩阵且R(B)=r,证明： 设A,B分别为m*n,n*t矩阵,求证：若r(A)=n.则r(AB)=r(B) 若r(B)=n,则r(AB)=r(A) 非齐次线性方程组AX=b中未知量的个数为n,方程个数为m,R(A)=r,则