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设一扇形的周长为C(C>0),当扇形圆心角为多大时,面积最大?为多少

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 03:13:39
设一扇形的周长为C(C>0),当扇形圆心角为多大时,面积最大?为多少
设一扇形的周长为C(C>0),当扇形圆心角为多大时,面积最大?为多少
设该扇形的半径为R,弧长为L
则:
周长:C=2R+L>=2根号2R*L(当2R=L时取等号),
知C^2>=(2根号2R*L)^2=8R*L
故R*L/2