作业帮 > 数学 > 作业

二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图象经过点(-1,0),问是否存在常数a,b,c,使x≤f(x)≤(1+x^2)/

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 18:15:44
二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图象经过点(-1,0),问是否存在常数a,b,c,使x≤f(x)≤(1+x^2)/2对一切实数都成立?
二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图象经过点(-1,0),问是否存在常数a,b,c,使x≤f(x)≤(1+x^2)/
a-b+c=0即 b=a+c
f(1)=1即a+b+c=1 b=1/2
f(x)-x大于等于0他的得他为(b-1)方-4ac小于等于0 ,a>0
b方-2b+1-4ac=(a+c)方-4ac小于等于0,(a-c)方小于等于0 ,所以a=c=1/4